Я нашел несколько видеозаписей где поёт мой любимый певец Марк Рейзен. Но мне кажется что он во всех видеоклипах поёт под фонограмму.

Вот посмотрите:
1. Пророк
http://www.youtube.com/watch?v=PBZmmhieye4

2. Заветный Камень
http://www.youtube.com/watch?v=cV3giuedq1I

3. Шекспировский Сонет
http://www.youtube.com/watch?v=FduPuno5k_I

Так он поёт под фонограмму или живьём?

Скорее всего, чистая фонограмма. Вряд ли он пел живьем при съемках.